පරිගණකය විසින් 0 හා 1 පමණක් භාවිතා කරමින් , සියලුම ගණිතමය කටයුතු සිදු කරන ආකාරය. ( පරිගණක තාක්ෂණය පාඩම් 05 ) [ How Does Computer Do All The Mathematics Works By Using Only 0 & 1. ]

2016 අගෝස්තු 09 වන අද දිනට අපේ මේ Seven Net සයිට් එක ආරම්භ කරලා අවුරුදු 4ක් වෙනවා. මේ දක්වා ගමනක් එන්න අපිට නම් වශයෙන් කියන්න බැරි ලොකු පිරිසක් උදව් කරා. 
සයිට් එක ලංකාවේ Rank වල මුල් 300 - 400 අතරට අරන් එන්න පුලුවන් වුනා. නමුත් , ඒත් එක්කම අපට සයිට් එක Update කරමින් කරන් යන්න බැරි වුනා. ඒ නිසා දැන් වෙද්දි නම් Rank වලින් එහාට මෙහාට වෙලා තියේනවා. 
2012 - 2014 කාලයේ කරා වගේ සයිට් එක දිනපතා Update කරමින් කරන්න යන්න ඉදිරි කාලයේදි පුලුවන් වෙයිද කියන්න නම් බැ. ඒත් පුලුවන් උපරිමයේන් කරන්න බලනවා. 
අද මේ පොස්ට් එක දාන අනිත් හේතුව වුනේ මාස 9කින් කිසිම පොස්ට් එකක් දාල නැතුව තියේද්දිත් , සයිට් එකට හිතා ගන්න බැරි Readersලා පිරිසක් එනවා. ඉතින් එයාල ගැනත් හිතල තමයි මේ පොස්ට් එක දැම්මේ.

සුපුරුදු පරිදි අදත් පරිගණක තාක්ෂණය පාඩම් මාලාවේ , අලුත් පාඩමක් ලෙස 05 වන පාඩම අරන් ආවා.
අද අපි කතා කරන්නේ පරිගණකය විසින් සියලුම ගණිතමය කටයුතු කරන ආකාරය ගැනයි. පරිගණකය ඕනැම ගණිතමය කටයුත්තකට භාවිතා කරන්නේ 0 හා 1 පමණයි.

අපි කවුරුත් දන්නව , පරිගණකය දන්න එකම භාෂාව වෙන්නේ 0 හා 1 විතරයි. අපි මේ ගැන මිට කලිනුත් කිව්වා. ඉතින් , ඒ නිසාම අනිකුත් සියලුම කටයුතු වලට වගේම ගණිතමය කටයුතු වලටත් භාවිතා කරන්නේ 0 හා 1 විතරමයි.
ඉලක්කම් වලට , එකතු කිරිම , අඩු කිරිම , ගුණ කිරිම , බෙදිම ඇතුලු අනිකුත් සියලුම ගණිත කටයුතු වලට භාවිතා වෙන්නේ 0 හා 1 විතරමයි.

පරිගණකය ඉලක්කම් භාවිත කරන ආකාර කිපයක් තියේනවා. අපි , ඒවා එකින් එක ඉගෙන ගමු.
මේ සියලුම ක්‍රම වලදි , අපි භාවිතා කරන ඉලක්කම් Binary වලට පරිවර්තනය කරගත යුතුයි. මේ සදහා අදාල ඉලක්කම 2න් බෙදමින් යා යුතියි. මෙය නිවැරදිව තේරුම් ගැනිමට , මේ පහල උදාහරන බලන්න.

හරි , දැන් පරිගණක වල භාවිතා වන ඉලක්කම් වර්ග මොනවද කියල බලමු.

1. ) Binary Coded Decimal - BCD.

මේ ක්‍රමයදි තනිකරම වෙන්නේ , - බවට පරිවර්තනය විමක් පමණයි. නමුත් , මෙහිදි අදාල ඉලක්කම හෝ සංඛ්‍යාව ධනද ( + ) , ඍණද ( - ) කියල පෙන්වන්න හෝ දැන ගන්න ක්‍රමයක් නැ. ඒ නිසා , මේ ක්‍රමය තව දුරටත් දියුණු කර , අලුත් ක්‍රමයක් ආවා. ඒ ගැන අපි 2යට බලමු.

2. ) Zoned Decimal Representation - ZDR.

මේ ක්‍රමයේදිත් අදාල ඉලක්කම් , Binary බවට පරිවර්තනය කල යුතුයි. නමුත් , මෙහිදි අදාල ඉලක්කම ධනද , රිනද කියල පෙන්වන්න පුලුවන්. ඒනම් , ධන ඉලක්කම් වලට 1100 ලෙසද , රින ඉලක්කම් වලට 1101 ලෙසද යොදා ගන්නවා. මෙහිදි , + හෝ - ලකුණ , අදාල ඉලක්කම් පේලියේ අවසන් ඉලක්කමට කලින් පෙන්විය යුතුයි. මේ පහල උදාහරනය බලන්න. ඒ වගේම අදාල සංඛ්‍යාවේ මුල් ඉලක්කමට කලින් Z අකුර දානවා. ඒ වගේම නැවතත් පළමු ඉලක්කමට පසුවත් Z අකුර දානවා.

3. ) Packed Decimal Number Representation - PDNR.

මේ ක්‍රමයේදිත් අදාල ඉලක්කම් , Binary බවට පරිවර්තනය කල යුතුයි. මෙහිදිත් අදාල ඉලක්කම ධනද , රිනද කියල පෙන්වන්න පුලුවන්. ඒනම් , ධන ඉලක්කම් වලට 1100 ලෙසද , ඍණ ඉලක්කම් වලට 1101 ලෙසද යොදා ගන්නවා. මෙහිදි , + හෝ - ලකුණ , අදාල ඉලක්කම් පේලියේ අවසන් ඉලක්කමට පසුව පෙන්වයි. මේ පහල උදාහරනය බලන්න.

මේ පහල ක්‍රම වලදි අදාල ඉලක්කම + ද , - ද කියල පෙන්වන්න යොදා ගන්න පුලුවන් වගේම , එකතු කිරිම් හා අඩු කිරිම් වලට  යොදා ගන්නේත් මේ පහලින් විස්තර කරන ක්‍රම.

4. ) Once Complement Representation - OCR.

අපි මෙහිදි අදාල සංඛ්‍යාව , Bites 8කට හදා ගන්න ඕන. ඒ වගේම , මේ Bites 8න් මුල්ම Bite එක අදාල සංඛ්‍යාව +ද , -ද කිඅයල පෙන්වන්න භාවිතා වෙනවා. ධන ( + ) නම් , මුල් Bite එක 0 ලෙසද , ඍණ ( - ) නම් , මුල් Bite එක 1 ලෙසද පෙන්විය යුතුයි.
හරි , අපි හිතමු +19 හා -10 කියන සංඛ්‍යා 2ක එකතු කරන්න ඕන කියල. එතකොට කරන්නේ මෙහමයි.

+19 Binary වලට පරිවර්තනය කරනවා. ඊට පස්සේ , ඒ එන පිළිතුර Bites 8කට හරියන විදියට හදා ගන්නවා.
19 = 10011 ( Binary කල විට. )
+19 = 00010011 ( 8 Bites වලට සරිලන විධියට සාදා ගත් විට. )

මුලින්ම අපිට -10 කෙලින්ම 8 Bites බවට පරිවර්තනය කරන්න බැ. ඒ සදහා , මුලින්ම +10 Binary කරල , ඒ එන පිළිතුර 8 Bites වලට සරිලන විධියට සාදා ගෙන , 8 Bites එකේ තියෙන සියලුම 1 ඒවා 0 බවටත් , සියලුම 0 ඒවා 1 බවටත් වෙනස් කරන්න ඕන.
10 = 1010 ( Binary කල විට. )
+10 = 00001010 ( 8 Bites වලට සරිලන විධියට සැදු විට. )
-10 = 11110101 ( උඩ තියේන +10ට අදාල 8 Bites පිලිතුරේ තියේන සියලුම 1 හා 0 හුවමාරු කරමින් වෙනස් කල විට. )

දැන් , අපිට ආපු +19 හා -10ට අදාල 8 Bites පිළිතුරු පමණක් භාවිතා කරමින් , සංඛ්‍යාව එකතු කරමු.

( 1 හා 1 එකතු කල විට 0 ලෙසද , 0 හා 1 එකතු කල විට 1 ලෙසද තමයි අපි ගන්නේ. මේ පහල උදාහරනයේදි නම් , වම් පස ඉදන් පටන් ගත්තාම 1 හා 1 එකතු කල විට 0යි. අපි පිළිතුරට 0 දාලා , 1 අරන් ඊලග තැනට යනවා. ආයේත් අපි අරන් ආපු 1 හා ඒම පේලියේ තියේන 1යි එකතු වුනාම 0යි. ඒ පේලියේම පහල තියේන 0ත් එක්කත් එකතු වුනාම ආයේත් කොහමත් 0ම තමයි. [ නමුත් , හදිසියේවත් පහල පේලියේ 1 එහම තිබුනා නම් , 0 හා 1 එකතු වෙලා පිළිතුරට 1 කියල එනවා. ] )

( එකතු කරන ආකාරය , මේ පහල ජායාරුපයේ දක්වා ඇත. )

00001001 තමයි අවසන් පිළිතුර. මේ පිළිතුර නැවතත් , දශමය සංඛ්‍යාවක් බවට පරිවර්තනය කරාම අපට හුරු පුරුදු පිළිතුර එනවා. ඒ +9 කියල.

අපිට අවසන් 8 Bites පිළිතුරේ මුල් ඉලක්කම විධියට 1 ආවෝතින් , එයින් කියවෙන්නේ අවසන් පිළිතුර - එකක් බවයි. එහම වුනෝතින් ඒ ආපු පිළිතුරේ තියේන සියලුම 1 හා 0 , වෙනස් කරමින් හුවමාරු කල යුතුයි. ඒනම් 1 , 0 බවට හා 0 , 1 බවටත් වෙනස් කල යුතුයි.
එහම වෙනස් කරාට පස්සේ , අපට අවසන් පිළිතුර ලැබෙනවා.

මේ Once Complement Representation කියන සංඛ්‍යා ක්‍රමයේදි , පරිගණකයේ ගබඩා කරගත හැකි උපරිම සංඛ්‍යාව වන්නේ +127.

+127 = 01111111 ( මුල් ඉලක්කම සැම විටම යොදා ගන්නේ අදාල සංඛ්‍යාව +ද , -ද කියල පෙන්විම සදහාය්. ඒම නිසා Bites 8ටම , 1 ඒවා දාන්න බැ. )

5. ) Two's Complement Representation - TCR.

අපි මෙහිදිත් අදාල සංඛ්‍යාව , Bites 8කට හදා ගන්න ඕන. ඒ වගේම , මේ Bites 8න් මුල්ම Bite එක අදාල සංඛ්‍යාව +ද , -ද කිඅයල පෙන්වන්න භාවිතා වෙනවා. ධන ( + ) නම් , මුල් Bite එක 0 ලෙසද , ඍණ නම් , මුල් Bite එක 1 ලෙසද පෙන්විය යුතුයි.
හරි , අපි හිතමු +18 හා -23 කියන සංඛ්‍යා 2ක එකතු කරන්න ඕන කියල. එතකොට කරන්නේ මෙහමයි.

+18 Binary වලට පරිවර්තනය කරනවා. ඊට පස්සේ , ඒ එන පිළිතුර Bites 8කට හරියන විදියට හදා ගන්නවා.
18 = 10010 ( Binary කල විට. )
+18 = 00010010 ( 8 Bites වලට සරිලන විධියට සාදා ගත් විට. )

මුලින්ම අපිට -23 කෙලින්ම 8 Bites බවට පරිවර්තනය කරන්න බැ. ඒ සදහා , මුලින්ම +23 Binary කරල , ඒ එන පිළිතුර 8 Bites වලට සරිලන විධියට සාදා ගෙන , 8 Bites එකේ තියෙන සියලුම 1 ඒවා 0 බවටත් , සියලුම 0 ඒවා 1 බවටත් වෙනස් කරන්න ඕන.
වෙනස් කරාට පස්සෙ , එන පිළිතුරට 1ක් එකතු කරන්න ඕන.
11101000
              1
------------
11101001 ( මේ ආපු පිළිතුර තමයි -23ට අදාල 8 Bites පිළිතුර වෙන්නේ. මේ පිළිතුර තමයි , +18ට අදාල 8 Bites පිලිතුරත් එක්ක එකතු කරන්න යොදා ගන්න ඕන. )
( එකතු කරන ආකාරය , මේ පහල ජායාරුපයේ දක්වා ඇත. )

ඉහලින් තියේන A , B , C , D වලට අදාල පැහැදිලි කිරිම් , මේ පහලින් තියේනවා.

A - මේක අවසන් පිළිතුර නෙමේ. මෙහිදි අපට කියන්න පුලුවන් වෙන්නේ අවසන් පිළිතුර ඍණ ( - ) පිළිතුරක් කියලයි. මොකද , මෙහි මුල් ඉලක්කම 1 වන නිසා. [ නමුත් මෙහි මුල් ඉලක්කම 0 වුනා නම් , අවසන් පිළිතුර වෙන්නේත් මෙකමයි. අවසන් පිළිතුරේ ලකුණත් +ම තමයි. ]

B - අපි සුපුරුදු පරිදි , ඉහල තියේන පිළිතුරේ සියලුම 1 හා 0 වෙනස් කරමින් හුවමාරු කල විට.

C - අපිට - ආවෝතින් , සැම විටම 1 හා 0 වෙනස් කරමින් හුවමාරු කරාට පසුව , 1ක් එකතු කරන්න ඕන.

D - මෙන්න මේක තමයි අවසන් පිළිතුර. මෙහි මුල් ඉලක්කම 0 වුනාට , අපි සංඛ්‍යාවට අදාල ලකුණ බලා ගන්නේ , අර ඉහලින් කිව්ව පියවරේදියි. මෙහිදි බලා ගන්නේ සංඛ්‍යාව මොකක්ද කියල විතරයි. මේ පියවර එන්නේත් , අපිට ඍණ ( - ) පිළිතුරක් ආවෝතින් විතරයි. ධන ( + ) නම් අර කිව්ව ඉහලින් කිව්ව පිළිතුරේදිම ලකුණ හා අවසන් පිළිතුර ගන්න පුලුවන්.

අද පාඩමේ කියන්න තියේන්නේ මෙච්චරයි. අපි , මේ පරිගණක තාක්ෂණය පාඩම් මාලාවේදි කතා කරපු දේවල් ගැන ඔබලා දැන ගෙන සිටියද , නැද්ද කියන්න නම් අපි දන්නේ නැ. අපි හිතනවා , ඔබලා මේවා දැන ගෙන ඉන්නත් ඇති කියලා. නමුත් , අපිට ඕන වුනේ පරිගණකයේ ඇතුල් පැත්ත ගැන කතා කරන්නයි.